初中数学平行线分线段成比例填空题

若函数y=（k﹣2）是反比例函数，则k=         ．在每个象限内，y随x的增大而     ．

（1）如图1，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，4）、B（4，1）、C（4，4），若双曲线y=（x＞0）与△ABC有公共点，则k的取值范围是               ；
（2）把图1中的△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC₁，若双曲线y=（x＞0）与△ABC₁有公共点，求m的取值范围；
小明借助一元二次方程根的判断式圆满地解决了这个问题，小芳借助二次函数模型也圆满地解决了这个问题．请你先在图2中画出△ABC₁，再写出自己的解答过程．
（3）如图3，已知点A为（1，2），点B为（4，1），若双曲线y=（x＞0）与线段AB有公共点，则n的取值范围是               ．

如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象与正方形OABC的边AB、BC分别交于点D、E．若正方形OABC的边长为1，△ODE是等边三角形，则k的值为           ．

如果点A（﹣2，），B（﹣1，），C（2，）都在反比例函数y=的图象上，那么、、的大小关系是      ．

如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线（k＜0）上运动，则k的值是        ．

如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为      ．

若函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是      ．

一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限，则反比例函数（x＞0），在每一个象限内，函数值随x的增大而      ．

如图，已知点A和B（-1，2）关于y轴对称，反比例函数的图象经过点A，则k的值为        ．

双曲线y=（x＞0）与直线y=x在坐标系中的图象如图所示，点A、B在直线上AC、BD分别平行y轴，交曲线于C、D两点，若BD=2AC 则4OC²-OD²的值为            ．

如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（-1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是              ．

如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=      ，满足条件的P点坐标是                  ．

如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．则k=      ．

一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限，则反比例函数y=（x＞0），在每一个象限内，函数值随x的增大而     ．

如图，直线y₁=x+b与双曲线y₂=交于点A（1，4）和点B，经过点A的另一条直线与双曲线y₂=交于点C．则：
①直线AB的解析式为y₁=x+3；
②B（﹣1，﹣4）；
③当x＞1时，y₂＜y₁；
④当AC的解析式为y=4x时，△ABC是直角三角形．
其中正确的是        ．（把所有正确结论的序号都写在横线上）