浙江省杭州市开发区八年级下学期期末数学试卷

函数y=中，自变量x的取值范围（ ）

下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）

已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（ ）

若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）

已知A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）都在反比例函数y=的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系的是（ ）

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）

下列命题：
①在函数：y=-2x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y随x增大而减小的有3个函数；
②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；
④已知数据x₁、x₂、x₃的方差为s²，则数据x₁+2，x₃+2，x₃+2的方差为s³+2．
其中是真命题的个数是（ ）

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A．2

B．2

C．4

D．2+2

如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（ ）

A．1             B．2             C．4                 D．5

五边形的内角和的度数是              ．

已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是  ℃．

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则▱ABCD的周长为      ．

如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m²，那么小道进出口的宽度应为       米．

如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=      ，满足条件的P点坐标是                  ．

如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A₁B₁C₁D₁；顺次连结四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，可得四边形A₂B₂C₂D₂；顺次连结四边形A₂B₂C₂D₂各边中点，可得四边形A₃B₃C₃D₃；按此规律继续下去…．则四边形A₂B₂C₂D₂的周长是     ；四边形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的周长     ．

计算：
（1）（-）²-+
（2）-×．

解方程：
（1）x²-3x+1=0；
（2）x（x+3）-（2x+6）=0．

某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

（1）请你根据图中的数据，填写下表；

 
（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．

物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．
（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．
（3）若DF²=8-4，求正方形ABCD的面积？

反比例函数y₁=（x＞0，k≠0）的图象经过点（1，3），P点是直线y₂=-x+6上一个动点，如图所示，设P点的横坐标为m，且满足-m+6＞，过P点分别作PB⊥x轴、PA⊥y轴，垂足分别为B、A，与双曲线分别交于D、C两点，连接OC、OD、CD．

（1）求k的值并结合图象求出m的取值范围；
（2）在P点运动过程中，求线段OC最短时P点的坐标；
（3）将三角形OCD沿着CD翻折，点O的对应点为O′，得到四边形O′COD，问：四边形O′COD能否为菱形？若能，求出P点坐标；若不能，说明理由．