物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时,一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月份的销售量达到400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.(1)求二、三这两个月的月平均增长率;(2)从四月份起,商场采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场获利4250元?
某校为庆祝中国共产党90周年,组织全校1800名学生进行党史知识竞赛.为了解本次知识竞赛成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析(得分为整数,满分为100分),得到如下统计表:根据统计表提供的信息,回答下列问题: (1)a=,b=,c=; (2)上述学生成绩的中位数落在 组范围内; (3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩,那么成绩在89.5~100.5范围内的扇形的 圆心角为度; (4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生 有人.
如图,AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上. (1)你能找出 对全等的三角形; (2)请写出一对全等三角形,并证明.
(1)先化简,再求值:x(4-x)+(x+1)(x-1),其中. (2)解方程::
(本小题满分14分)已知抛物线y=x2+4x+m(m为常数) 经过点(0,4). (1)求m的值; (2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线.已知平移后的抛物线满足下述两个条件:它的对称轴(设为直线l2)与平移前的抛物线的对称轴(设为直线l1)关于y轴对称;它所对应的函数的最小值为-8. ①试求平移后的抛物线的解析式; ②试问在平移后的抛物线上是否存在点P,使得以3为半径的圆P既与x轴相切,又与直线l2相交?若存在,请求出点P的坐标,并求出直线l2被圆P所截得的弦AB的长度;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,在边长为8的正方形ABCD 中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作圆O的切线交边BC于点N. (1)求证:△ODM∽△MCN; (2)设DM=x,求OA的长(用含x的代数式表示); (3)在点O运动的过程中,设△CMN的周长为p,试用含x的代数式表示p,你能发现怎样的结论?