初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，已知直线y=2x分别与双曲线y=，y=（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ，点A是双曲线y=上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于点B、C．连接BC．

（1）求k的值；
（2）随着点A的运动，△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若改变，请说明理由．
（3）直线y=2x上是否存在点D，使得点A、B、C、D为顶点的四边平行四边形？若能，求出相应点A的坐标；若不能，请说明理由．

如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数（）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．

（1）求点A的坐标及一次函数解析式．
（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．

如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点A（－1，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值;
（2）求反比例函数的表达式;
（3）求△AOB的面积.

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．

求：（1）一次函数解析式；
（2）求的面积．

如图，的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的表达式；
（2）请直接写出当x取何值时，y₁＞y₂．

如图，已知点A（a，3）是一次函数y₁=x+b图象与反比例函数y₂=图象的一个交点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）在y轴的右侧，当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围．

已知图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支.

（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.

如图，已知A（-4，0．5），B（-1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． 

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

（本小题满分13分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线，的图像经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若若E是AB的中点﹒

（1）求D点的坐标；
（2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求BF的解析式；
（3）若点P（m，3m+6）也在此反比例函数的图像上（其中m >0），过p点作x轴的垂线，交x轴于点M，若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求的值．

如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）B（1，）两点．

（1）求函数的表达式；    
（2）观察图象，比较当时，与的大小．

如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，过B点作BE⊥x轴，垂足为E．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，

（1）求四边形DCEB的面积。
（2）求k的值。

如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点．

（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．

（1）求k的值；
（2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．

已知函数与函数交于点A（2，b）B（-3，m）两点（点A在第一象限），

（1）求b，m，k的值；
（2）函数 与x轴交于点C，求△ABC的面积．