已知图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.
图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图. (1)图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图; (2)在这10天中,最低气温的众数是,中位数是,方差是.
已知,如图,延长的各边,使得,,顺次连接,得到为等边三角形. 求证:(1); (2)为等边三角形.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E. 求证:BE=CD.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y. (1)求证:△DHQ∽△ABC; (2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值; (3)当x为何值时,△HDE为等腰三角形?
如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转, DE,DF分别交线段AC于点M,K. (1)观察: ①如图2、图3,当∠CDF="0°" 或60°时,AM+CK_______MK(填“>”,“<”或“=”). ②如图4,当∠CDF="30°" 时,AM+CK___MK(只填“>”或“<”). (2)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK_______MK,证明你所得到的结论. (3)如果,请直接写出∠CDF的度数和的值.