(1)计算:()-1-cos45°+3×(2012-π)0;(2)解不等式组:;(3)化简:.
有一块形状如图的五边形余料 ABCDE , AB=AE=6 , BC=5 , ∠A=∠B=90° , ∠C=135° , ∠E>90° ,要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一条边在 AE 上,并使所截矩形材料的面积尽可能大.
(1)若所截矩形材料的一条边是 BC 或 AE ,求矩形材料的面积.
(2)能否截出比(1)中更大面积的矩形材料?如果能,求出这些矩形材料面积的最大值;如果不能,说明理由.
在屏幕上有如下内容:
如图, ΔABC 内接于 ⊙O ,直径 AB 的长为2,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D .张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答.
(1)在屏幕内容中添加条件 ∠D=30° ,求 AD 的长.请你解答.
(2)以下是小明、小聪的对话:
小明:我加的条件是 BD=1 ,就可以求出 AD 的长
小聪:你这样太简单了,我加的是 ∠A=30° ,连结 OC ,就可以证明 ΔACB 与 ΔDCO 全等.
参考此对话,在屏幕内容中添加条件,编制一道题目(可以添线添字母),并解答.
如图1为放置在水平桌面 l 上的台灯,底座的高 AB 为 5cm ,长度均为 20cm 的连杆 BC , CD 与 AB 始终在同一平面上.
(1)转动连杆 BC , CD ,使 ∠BCD 成平角, ∠ABC=150° ,如图2,求连杆端点 D 离桌面 l 的高度 DE .
(2)将(1)中的连杆 CD 再绕点 C 逆时针旋转,使 ∠BCD=165° ,如图3,问此时连杆端点 D 离桌面 l 的高度是增加还是减少?增加或减少了多少?(精确到 0.1cm ,参考数据: 2 ≈1.41 , 3 ≈1.73)
小明、小聪参加了 100m 跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天?小聪5次测试的平均成绩是多少?
(2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.
如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量 y (千瓦时)关于已行驶路程 x (千米)的函数图象.
(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当 0⩽x⩽150 时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程.
(2)当 150⩽x⩽200 时,求 y 关于 x 的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.