如图，已知直线y=2x分别与双曲线y=
，y=
（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ，点A是双曲线y=上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于点B、C．连接BC．
（1）求k的值；
（2）随着点A的运动，△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若改变，请说明理由．
（3）直线y=2x上是否存在点D，使得点A、B、C、D为顶点的四边平行四边形？若能，求出相应点A的坐标；若不能，请说明理由．
相关试题
已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF。
（1）求证：AF=DC；
（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。
为
的算术平方根，
为
的立方根，求
的平方根。
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数
的图象，直线PB是一次函数
的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。
（1）用
分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；
（2）若四边形PQOB的面积是
，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
的值；相关知识点
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