如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数（）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．

（1）求点A的坐标及一次函数解析式．
（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．