初中数学坐标与图形变化-旋转试题

将一次函数的图象绕原点逆时针旋转，所得到的图象对应的函数表达式是　     　．

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，，，为正整数），则点的坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A(-1,5)$ ， $B(-3,1)$ 和 $C(4,0)$ ，请按下列要求画图并填空．

（1）平移线段 $\mathit{AB}$ ，使点 $A$ 平移到点 $C$ ，画出平移后所得的线段 $\mathit{CD}$ ，并写出点 $D$ 的坐标为 　　；

（2）将线段 $\mathit{AB}$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90°$ ，画出旋转后所得的线段 $\mathit{AE}$ ，并直接写出 $\cos \angle \mathit{BCE}$ 的值为 　　；

（3）在 $y$ 轴上找出点 $F$ ，使 $\mathit{\Delta ABF}$ 的周长最小，并直接写出点 $F$ 的坐标为 　　．

如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，点，点均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．

（1）作点关于点的对称点；

（2）连接，将线段绕点顺时针旋转得点对应点，画出旋转后的线段；

（3）连接，求出四边形的面积．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．

（1）将向左平移5个单位得到△，并写出点的坐标；

（2）画出△绕点顺时针旋转后得到的△，并写出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求△在旋转过程中扫过的面积（结果保留．

如图，在平面直角坐标系中， $O$ 是菱形 $\mathit{ABCD}$ 对角线 $\mathit{BD}$ 的中点， $\mathit{AD}//x$ 轴且 $\mathit{AD}=4$ ， $\angle A=60°$ ，将菱形 $\mathit{ABCD}$ 绕点 $O$ 旋转，使点 $D$ 落在 $x$ 轴上，则旋转后点 $C$ 的对应点的坐标是 $($ 　　 $)$

A．	$(0$ ， $2\sqrt{3})$	B．	$(2,-4)$
C．	$(2\sqrt{3}$ ， $0)$	D．	$(0$ ， $2\sqrt{3})$ 或 $(0,-2\sqrt{3})$

如图，在菱形 $\mathit{OABC}$ 中，点 $B$ 在 $x$ 轴上，点 $A$ 的坐标为 $(2$ ， $2\sqrt{3})$ ，将菱形绕点 $O$ 旋转，当点 $A$ 落在 $x$ 轴上时，点 $C$ 的对应点的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(-2,-2\sqrt{3})$ 或 $(2\sqrt{3}$ ， $-2)$	B．	$(2$ ， $2\sqrt{3})$
C．	$(-2$ ， $2\sqrt{3})$	D．	$(-2,-2\sqrt{3})$ 或 $(2$ ， $2\sqrt{3})$

以原点为中心，把点 逆时针旋转得到点，则点的坐标为　   ．

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

（1）把向左平移4个单位后得到对应的△，请画出平移后的△；

（2）把绕原点旋转后得到对应的△，请画出旋转后的△；

（3）观察图形可知，△与△关于点　　，　　中心对称．

如图，平面直角坐标系中，点 $B$ 在第一象限，点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $\angle \mathit{AOB}=\angle B=30°$ ， $\mathit{OA}=2$ ，将 $\mathit{\Delta AOB}$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90°$ ，点 $B$ 的对应点 $B^{\text{'}}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-1,2+\sqrt{3})$

B．

$(-\sqrt{3}$ ， $3)$

C．

$(-\sqrt{3}$ ， $2+\sqrt{3})$

D．

$(-3,\sqrt{3})$

如图，在平面直角坐标系中，将点 $P(2,3)$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90°$ 得到点 $P^{\text{'}}$ ，则 $P^{\text{'}}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(3,2)$

B．

$(3,-1)$

C．

$(2,-3)$

D．

$(3,-2)$

如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为　　．

在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(1,\sqrt{3})$ ，以原点为中心，将点 $A$ 顺时针旋转 $30°$ 得到点 $A^{\text{'}}$ ，则点 $A^{\text{'}}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(\sqrt{3}$ ， $1)$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $-1)$

C．

$(2,1)$

D．

$(0,2)$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{OCB}$ 的斜边在 $y$ 轴上， $\mathit{OC}=\sqrt{3}$ ，含 $30°$ 角的顶点与原点重合，直角顶点 $C$ 在第二象限，将 $\text{Rt}\Delta \text{OCB}$ 绕原点顺时针旋转 $120°$ 后得到△ $\mathit{OC}\text{'}{B}^{\text{'}}$ ，则 $B$ 点的对应点 $B\text{'}$ 的坐标是

$($ 　　 $)$

A．

$(\sqrt{3}$ ， $-1)$

B．

$(1,-\sqrt{3})$

C．

$(2,0)$

D．

$(\sqrt{3}$ ， $0)$

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{AB}$ 边的中点是坐标原点 $O$ ，将正方形绕点 $C$ 按逆时针方向旋转 $90°$ 后，点 $B$ 的对应点 $B^{\text{'}}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-1,2)$

B．

$(1,4)$

C．

$(3,2)$

D．

$(-1,0)$