初中数学坐标与图形变化-旋转试题

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中， $A(4,0)$， $B(0,3)$， $C(4,3)$， $I$是 $\mathit{\Delta ABC}$的内心，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕原点逆时针旋转 $90°$后， $I$的对应点 $I^{\text{'}}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-2,3)$B． $(-3,2)$C． $(3,-2)$D． $(2,-3)$

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标为 $(-1,\sqrt{3})$，以原点 $O$为中心，将点 $A$顺时针旋转 $150°$得到点 $A\text{'}$，则点 $A\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(0,-2)$B． $(1,-\sqrt{3})$C． $(2,0)$D． $(\sqrt{3}$， $-1)$

如图，边长为4的正六边形 $\mathit{ABCDEF}$的中心与坐标原点 $O$重合， $\mathit{AF}//x$轴，将正六边形 $\mathit{ABCDEF}$绕原点 $O$顺时针旋转 $n$次，每次旋转 $60°$．当 $n=2017$时，顶点 $A$的坐标为　      　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别为 $A(-1,1)$， $B(0,-2)$， $C(1,0)$，点 $P(0,2)$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_1$，点 $P_1$绕点 $B$旋转 $180°$得到点 $P_2$，点 $P_2$绕点 $C$旋转 $180°$得到点 $P_3$，点 $P_3$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_4$， $\dots$，按此作法进行下去，则点 $P_{2017}$的坐标为　    　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别为 $A(-1,1)$， $B(0,-2)$， $C(1,0)$，点 $P(0,2)$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_1$，点 $P_1$绕点 $B$旋转 $180°$得到点 $P_2$，点 $P_2$绕点 $C$旋转 $180°$得到点 $P_3$，点 $P_3$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_4$， $\dots$，按此作法进行下去，则点 $P_{2017}$的坐标为　      　．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$、 $C$分别在 $x$轴的负半轴、 $y$轴的正半轴上，点 $B$在第二象限．将矩形 $\mathit{OABC}$绕点 $O$顺时针旋转，使点 $B$落在 $y$轴上，得到矩形 $\mathit{ODEF}$， $\mathit{BC}$与 $\mathit{OD}$相交于点 $M$．若经过点 $M$的反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象交 $\mathit{AB}$于点 $N$， $S_{\mathit{矩形}\mathit{OABC}}=32$， $\tan \angle \mathit{DOE}=\frac{1}{2}$，则 $\mathit{BN}$的长为　     　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$三个顶点的坐标分别是 $A(1,-1)$， $B(2,-2)$， $C(4,-1)$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕着原点 $O$旋转 $75°$，得到△ $A_1{B}_1{C}_1$，则点 $B_1$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(\sqrt{2}$， $\sqrt{6})$或 $(-\sqrt{6}$， $-\sqrt{2})$B． $(\sqrt{6}$， $\sqrt{2})$或 $(-\sqrt{6}$， $-\sqrt{2})$

C． $(-\sqrt{2}$， $-\sqrt{6})$或 $(\sqrt{6}$， $\sqrt{2})$D． $(-\sqrt{2}$， $-\sqrt{6})$或 $(\sqrt{2}$， $\sqrt{6})$

如图，四边形 $\mathit{OABC}$为正方形，点 $D(3,1)$在 $\mathit{AB}$上，把 $\mathit{\Delta CBD}$绕点 $C$顺时针旋转 $90°$，则点 $D$旋转后的对应点 $D\text{'}$的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，将 $\mathit{\Delta AOB}$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $180°$ 后得到△ $A_{1}O{B}_1$ ，若点 $B$ 的坐标为 $(2,1)$ ，则点 $B$ 的对应点 $B_1$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(1,2)$

B．

$(2,-1)$

C．

$(-2,1)$

D．

$(-2,-1)$

等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $A(-6,0)$ ，点 $B$ 在原点， $\mathit{CA}=\mathit{CB}=5$ ，把等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 沿 $x$ 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置② $\dots$ 依此规律，第15次翻转后点 $C$ 的横坐标是 　         　．

如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， $\mathit{\Delta ABC}$经过平移后得到△ $A_1{B}_1{C}_1$，若 $\mathit{AC}$上一点 $P(1.2,1.4)$平移后对应点为 $P_1$，点 $P_1$绕原点顺时针旋转 $180°$，对应点为 $P_2$，则点 $P_2$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2.8,3.6)$B． $(-2.8,-3.6)$C． $(3.8,2.6)$D． $(-3.8,-2.6)$

如图，将线段 $\mathit{AB}$绕点 $P$按顺时针方向旋转 $90°$，得到线段 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$，其中点 $A$、 $B$的对应点分别是点 $A^{\text{'}}$、 $B^{\text{'}}$，则点 $A^{\text{'}}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,3)$B． $(4,0)$C． $(3,-3)$D． $(5,-1)$

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{OABC}$的两边 $\mathit{OA}$， $\mathit{OC}$分别在 $x$轴和 $y$轴上，并且 $\mathit{OA}=5$， $\mathit{OC}=3$．若把矩形 $\mathit{OABC}$绕着点 $O$逆时针旋转，使点 $A$恰好落在 $\mathit{BC}$边上的 $A_1$处，则点 $C$的对应点 $C_1$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-\frac{9}{5}$， $\frac{12}{5})$B． $(-\frac{12}{5}$， $\frac{9}{5})$C． $(-\frac{16}{5}$， $\frac{12}{5})$D． $(-\frac{12}{5}$， $\frac{16}{5})$

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$， $C$在 $x$轴上，点 $C$的坐标为 $(-1,0)$， $\mathit{AC}=2$．将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$先绕点 $C$顺时针旋转 $90°$，再向右平移3个单位长度，则变换后点 $A$的对应点坐标是 $($　　 $)$

A． $(2,2)$B． $(1,2)$C． $(-1,2)$D． $(2,-1)$

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点都在方格线的格点上，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $P$顺时针方向旋转 $90°$，得到△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，则点 $P$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(0,4)$B． $(1,1)$C． $(1,2)$D． $(2,1)$