如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点

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如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $A$ ，点 $B$ ，点 $O$ 均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．

（1）作点 $A$ 关于点 $O$ 的对称点 $A_{1}$ ；

（2）连接 $A_{1} B$ ，将线段 $A_{1} B$ 绕点 $A_{1}$ 顺时针旋转 $90 °$ 得点 $B$ 对应点 $B_{1}$ ，画出旋转后的线段 $A_{1} B_{1}$ ；

（3）连接 $A B_{1}$ ，求出四边形 $AB A_{1} B_{1}$ 的面积．

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一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

（1）求证：△AEF∽△ABC；
（2）求这个正方形零件的边长；
（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？

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（1）求证：AB=AC；
（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长．

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如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；
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（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．

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作图题：

（1）用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形ABCDEF；
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