如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点

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如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $A$ ，点 $B$ ，点 $O$ 均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．

（1）作点 $A$ 关于点 $O$ 的对称点 $A_{1}$ ；

（2）连接 $A_{1} B$ ，将线段 $A_{1} B$ 绕点 $A_{1}$ 顺时针旋转 $90 °$ 得点 $B$ 对应点 $B_{1}$ ，画出旋转后的线段 $A_{1} B_{1}$ ；

（3）连接 $A B_{1}$ ，求出四边形 $AB A_{1} B_{1}$ 的面积．

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