如图,在平面直角坐标系中,已知点 A ( - 1 , 5 ) , B ( - 3 , 1 ) 和 C ( 4 , 0 ) ,请按下列要求画图并填空.
(1)平移线段 AB ,使点 A 平移到点 C ,画出平移后所得的线段 CD ,并写出点 D 的坐标为 ;
(2)将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 ° ,画出旋转后所得的线段 AE ,并直接写出 cos ∠ BCE 的值为 ;
(3)在 y 轴上找出点 F ,使 ΔABF 的周长最小,并直接写出点 F 的坐标为 .
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点. (1)求出抛物线解析式和顶点坐标; (2)当﹣2<x<2时,求函数值y的范围; (3)根据图象回答,当x取何值时,y>0?
如图为抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分,它经过A(﹣1,0),B(0,3)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)将此抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后的抛物线的解析式.
一个二次函数的图象经过点(0,0),(﹣1,﹣1),(1,9)三点,求这个函数的关系式.
已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A(2,﹣3),B(﹣1,0).求二次函数的解析式.
已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m+1,根据下列条件分别求m的值. (1)若抛物线过原点; (2)若抛物线的顶点在x轴上; (3)若抛物线的对称轴为x=1.