（资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的
，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？
（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．
相关试题
如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
（1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是 三角形；
（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是 三角形．
如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求点M的坐标；
（2）若反比例函数 y=
（x＞0）的图象经过点M，通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）在（2）的条件下观察图形，当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值．
如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似．
要求：①其中有一个相似比为
；②其中有一个面积为5．
，若点C在x轴上，且OC=AC，求点C的坐标．
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