如图，平面直角坐标系
中，已知点
（2，3），线段
垂直于
轴，垂足为
，将线段绕点A逆时针方向旋转
，点落在点
处，直线
与
轴的交于点
．
（1）试求出点的坐标；
（2）试求经过
、
、
三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E的坐标；
（3）在（2）中所求抛物线的对称轴上找点
，使得以点、
、为顶点的三角形与△
相似．
如图，抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于
点，且
．
（1）求抛物线的解析式及顶点
的坐标；
（2）判断
的形状，证明你的结论；
（3）点
是轴上的一个动点，当
的值最小时，求
的值．
某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）
销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：
| 销售单价x（元/kg） |
10 |
11 |
13 |
| 销售量y（kg） |
|
|
|
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，
（1）求抛物线所对应的函数解析式；
（2）求△ABD的面积；
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的长．
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