如图,平面直角坐标系中,已知点(2,3),线段垂直于轴,垂足为,将线段绕点A逆时针方向旋转,点落在点处,直线与轴的交于点.(1)试求出点的坐标;(2)试求经过、、三点的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标;(3)在(2)中所求抛物线的对称轴上找点,使得以点、、为顶点的三角形与△相似.
如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形 ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:若从圈 A 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈 D ;若第二次掷得2,就从 D 开始顺时针连续跳2个边长,落到圈 B ; …
设游戏者从圈 A 起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈 A 的概率 P 1 ;
(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P 2 ,并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗?
已知 n 边形的内角和 θ = ( n - 2 ) × 180 ° .
(1)甲同学说, θ 能取 360 ° ;而乙同学说, θ 也能取 630 ° .甲、乙的说法对吗?若对,求出边数 n .若不对,说明理由;
(2)若 n 边形变为 ( n + x ) 边形,发现内角和增加了 360 ° ,用列方程的方法确定 x .
如图,点 B , F , C , E 在直线 l 上 ( F , C 之间不能直接测量),点 A , D 在 l 异侧,测得 AB = DE , AC = DF , BF = EC .
(1)求证: ΔABC ≅ ΔDEF ;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:
(1) 999 × ( - 15 )
(2) 999 × 118 4 5 + 999 × ( - 1 5 ) - 999 × 18 3 5 .
如图1, RtΔABC 中, ∠ACB=90° ,点 D 为边 AC 上一点, DE⊥AB 于点 E .点 M 为 BD 中点, CM 的延长线交 AB 于点 F .
(1)求证: CM=EM ;
(2)若 ∠BAC=50° ,求 ∠EMF 的大小;
(3)如图2,若 ΔDAE≅ΔCEM ,点 N 为 CM 的中点,求证: AN//EM .