初中数学扇形面积的计算试题

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，以 $\mathit{AD}$为直径的半圆与边 $\mathit{BC}$相切于点 $E$，若 $\mathit{AD}=4$，则图中的阴影部分的面积为　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=3$，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$绕点 $A$逆时针旋转 $30°$后得到 $\mathit{\Delta ADE}$，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{13}{12}\pi$B． $\frac{3}{4}\pi$C． $\frac{4}{3}\pi$D． $\frac{25}{12}\pi$

如图，是的直径，弦于点，的半径为，弦的长为，则图中阴影部分面积是　　．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=12$，点 $E$为 $\mathit{BC}$的中点，以 $\mathit{CD}$为直径作半圆 $\mathit{CFD}$，点 $F$为半圆的中点，连接 $\mathit{AF}$， $\mathit{EF}$，图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $18+36\pi$B． $24+18\pi$C． $18+18\pi$D． $12+18\pi$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，以 $\mathit{AB}$为直径的圆交 $\mathit{AC}$于点 $D$，交 $\mathit{BC}$于点 $E$，延长 $\mathit{AE}$至点 $F$，使 $\mathit{EF}=\mathit{AE}$，连接 $\mathit{FB}$， $\mathit{FC}$．

（1）求证：四边形 $\mathit{ABFC}$是菱形；

（2）若 $\mathit{AD}=7$， $\mathit{BE}=2$，求半圆和菱形 $\mathit{ABFC}$的面积．

如图，一个半径为1的 $\odot O_1$经过一个半径为 $\sqrt{2}$的 $\odot O$的圆心，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A．1B． $\frac{1}{2}$C． $\sqrt{2}$D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

如图，扇形 $\mathit{OAB}$中， $\angle \mathit{AOB}=100°$， $\mathit{OA}=12$， $C$是 $\mathit{OB}$的中点， $\mathit{CD}\perp \mathit{OB}$交 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$于点 $D$，以 $\mathit{OC}$为半径的 $\stackrel{̂}{\mathit{CE}}$交 $\mathit{OA}$于点 $E$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $12\pi +18\sqrt{3}$B． $12\pi +36\sqrt{3}$C． $6\pi +18\sqrt{3}$D． $6\pi +36\sqrt{3}$

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}<\mathit{AD}$， $\angle D=30°$， $\mathit{CD}=4$，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{BC}$于点 $E$，则阴影部分的面积为　                　．

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\mathit{AB}=1$， $\angle A=60°$， $\angle \mathit{ABC}=90°$，如图所示将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$沿直线 $l$无滑动地滚动至 $\text{Rt}\Delta \text{DEF}$，则点 $B$所经过的路径与直线 $l$所围成的封闭图形的面积为　           　．（结果不取近似值）

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AB}$上一点，连接 $\mathit{DE}$，将 $\mathit{\Delta ADE}$沿 $\mathit{DE}$翻折，恰好使点 $A$落在 $\mathit{BC}$边的中点 $F$处，在 $\mathit{DF}$上取点 $O$，以 $O$为圆心， $\mathit{OF}$长为半径作半圆与 $\mathit{CD}$相切于点 $G$．若 $\mathit{AD}=4$，则图中阴影部分的面积为　 　．

在半径为2的 $\odot O$中，弦 $\mathit{AB}=2$，弦 $\mathit{AC}=2\sqrt{3}$，则由弦 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$和 $\angle \mathit{BAC}$所对的圆弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$围成的封闭图形的面积为　                  　

一个扇形的弧长是 $10\mathit{\pi cm}$，面积是 $60\mathit{\pi c}{m}^2$，则此扇形的圆心角的度数是 $($　　 $)$

A． $300°$B． $150°$C． $120°$D． $75°$

一个扇形的弧长是 $10\mathit{\pi cm}$，面积是 $60\mathit{\pi c}{m}^2$，则此扇形的圆心角的度数是 $($　　 $)$

A． $300°$B． $150°$C． $120°$D． $75°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$，点 $O$在 $\mathit{AB}$上，经过点 $A$的 $\odot O$与 $\mathit{BC}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AB}$于点 $E$．

（1）求证： $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{BAC}$；

（2）若 $\mathit{CD}=1$，求图中阴影部分的面积（结果保留 $\pi )$．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$，点 $O$在 $\mathit{AB}$上，经过点 $A$的 $\odot O$与 $\mathit{BC}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AB}$于点 $E$，若 $\mathit{CD}=\sqrt{2}$，则图中阴影部分面积为 $($　　 $)$

A． $4-\frac{\pi }{2}$B． $2-\frac{\pi }{2}$C． $2-\pi$D． $1-\frac{\pi }{4}$