如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$，点 $O$在 $\mathit{AB}$上，经过点 $A$的 $\odot O$与 $\mathit{BC}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AB}$于点 $E$，若 $\mathit{CD}=\sqrt{2}$，则图中阴影部分面积为 $($　　 $)$

A． $4-\frac{\pi }{2}$B． $2-\frac{\pi }{2}$C． $2-\pi$D． $1-\frac{\pi }{4}$