如图，在正方形ABCD中，AB12，点E为BC的中点，以CD

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在正方形 $ABCD$ 中， $AB = 12$ ，点 $E$ 为 $BC$ 的中点，以 $CD$ 为直径作半圆 $CFD$ ，点 $F$ 为半圆的中点，连接 $AF$ ， $EF$ ，图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A． $18 + 36 π$ B． $24 + 18 π$ C． $18 + 18 π$ D． $12 + 18 π$

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如图，一次函数 $y = x$ 与反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A$ ，过点 $A$ 作 $AB ⊥ OA$ ，交 $x$ 轴于点 $B$ ；作 $B A_{1} / / OA$ ，交反比例函数图象于点 $A_{1}$ ；过点 $A_{1}$ 作 $A_{1} B_{1} ⊥ A_{1} B$ 交 $x$ 轴于点 $B$ ；再作 $B_{1} A_{2} / / B A_{1}$ ，交反比例函数图象于点 $A_{2}$ ，依次进行下去， $\dots$ ，则点 $A_{2021}$ 的横坐标为　　．

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定义： $[a$ ， $b$ ， $c]$ 为二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的特征数，下面给出特征数为 $[m$ ， $1 - m$ ， $2 - m]$ 的二次函数的一些结论：①当 $m = 1$ 时，函数图象的对称轴是 $y$ 轴；②当 $m = 2$ 时，函数图象过原点；③当 $m > 0$ 时，函数有最小值；④如果 $m < 0$ ，当 $x > \frac{1}{2}$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是　　．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AD ⊥ BC$ ，垂足为 $D$ ， $AD = 5$ ， $BC = 10$ ，四边形 $EFGH$ 和四边形 $HGNM$ 均为正方形，且点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $N$ 、 $M$ 都在 $ΔABC$ 的边上，那么 $ΔAEM$ 与四边形 $BCME$ 的面积比为　　．

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 30 °$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $AC$ 、 $BC$ 的中点， $DE = 2$ ，过点 $B$ 作 $BF / / AC$ ，交 $DE$ 的延长线于点 $F$ ，则四边形 $ABFD$ 的面积为　　．

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因式分解： $- a^{3} + 2 a^{2} - a =$ 　　．

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