初中数学扇形面积的计算填空题

如图，直线 $l_1$的解析式是 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$，直线 $l_2$的解析式是 $y=\sqrt{3}x$，点 $A_1$在 $l_1$上， $A_1$的横坐标为 $\frac{3}{2}$，作 $A_1{B}_1\perp l_1$交 $l_2$于点 $B_1$，点 $B_2$在 $l_2$上，以 $B_1{A}_1$， $B_1{B}_2$为邻边在直线 $l_1$， $l_2$间作菱形 $A_1{B}_1{B}_2{C}_1$，分别以点 $A_1$， $B_2$为圆心，以 $A_1{B}_1$为半径画弧得扇形 $B_1{A}_1{C}_1$和扇形 $B_1{B}_2{C}_1$，记扇形 $B_1{A}_1{C}_1$与扇形 $B_1{B}_2{C}_1$重叠部分的面积为 $S_1$；延长 $B_2{C}_1$交 $l_1$于点 $A_2$，点 $B_3$在 $l_2$上，以 $B_2{A}_2$， $B_2{B}_3$为邻边在 $l_1$， $l_2$间作菱形 $A_2{B}_2{B}_3{C}_2$，分别以点 $A_2$， $B_3$为圆心，以 $A_2{B}_2$为半径画弧得扇形 $B_2{A}_2{C}_2$和扇形 $B_2{B}_3{C}_2$，记扇形 $B_2{A}_2{C}_2$与扇形 $B_2{B}_3{C}_2$重叠部分的面积为 $S_2\dots \dots \dots$按照此规律继续作下去，则 $S_n=$　　．（用含有正整数 $n$的式子表示）

如图1， $\mathit{OC}$是 $\odot O$的半径，弦 $\mathit{AB}$垂直平分 $\mathit{OC}$，垂足为点 $D$， $\mathit{AB}=6\sqrt{3}\mathit{cm}$，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，将图中阴影部分的扇形 $\mathit{OAB}$剪下围成一个圆锥的侧面（如图 $2)$，则圆锥的底面圆半径是　　．

如图，正六边形内接于 $\odot O$，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是　　．

如图，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$与 $\mathit{CE}$相切于点 $C$， $\mathit{CE}$交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $E$，直径 $\mathit{AB}=18$， $\angle A=30°$，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，垂足为点 $F$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{OC}$，则下列结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

① $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}=\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$；

②扇形 $\mathit{OBC}$的面积为 $\frac{27}{4}\pi$；

③ $\mathit{\Delta OCF}\backsim \mathit{\Delta OEC}$；

④若点 $P$为线段 $\mathit{OA}$上一动点，则 $\mathit{AP}·\mathit{OP}$有最大值20.25．

如图， $\odot O$的半径为2，点 $A$， $B$在 $\odot O$上， $\angle \mathit{AOB}=90°$，则阴影部分的面积为　　．

如图， $C$为半圆内一点， $O$为圆心，直径 $\mathit{AB}$长为 $2\mathit{cm}$， $\angle \mathit{BOC}=60°$， $\angle \mathit{BCO}=90°$，将 $\mathit{\Delta BOC}$绕圆心 $O$逆时针旋转至△ $B\text{'}\mathit{OC}\text{'}$，点 $C\text{'}$在 $\mathit{OA}$上，则边 $\mathit{BC}$扫过区域（图中阴影部分）的面积为　　 $c{m}^2$．（结果保留 $\pi )$

如图，已知半径为1的 $\odot O$上有三点 $A$、 $B$、 $C$， $\mathit{OC}$与 $\mathit{AB}$交于点 $D$， $\angle \mathit{ADO}=85°$， $\angle \mathit{CAB}=20°$，则阴影部分的扇形 $\mathit{OAC}$面积是　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ACB}$中， $\angle \mathit{BAC}=50°$， $\mathit{AC}=2$， $\mathit{AB}=3$，现将 $\mathit{\Delta ACB}$绕点 $A$逆时针旋转 $50°$得到△ $A{C}_1{B}_1$，则阴影部分的面积为　　．

如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在边长为4的正方形 $\mathit{ABCD}$中，先以点 $A$为圆心， $\mathit{AD}$的长为半径画弧，再以 $\mathit{AB}$边的中点为圆心， $\mathit{AB}$长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是　　（结果保留 $\pi )$．

如图， $\mathit{BD}$是 $\odot O$的切线， $B$为切点，连接 $\mathit{DO}$与 $\odot O$交于点 $C$， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径，连接 $\mathit{CA}$，若 $\angle D=30°$， $\odot O$的半径为4，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在扇形 $\mathit{OAB}$中， $C$是 $\mathit{OA}$的中点， $\mathit{CD}\perp \mathit{OA}$， $\mathit{CD}$与 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$交于点 $D$，以 $O$为圆心， $\mathit{OC}$的长为半径作 $\stackrel{̂}{\mathit{CE}}$交 $\mathit{OB}$于点 $E$，若 $\mathit{OA}=4$， $\angle \mathit{AOB}=120°$，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留 $\pi )$

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\odot D$经过原点 $O$，与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点， $B$点坐标为 $(0$， $2\sqrt{3})$， $\mathit{OC}$与 $\odot D$交于点 $C$， $\angle \mathit{OCA}=30°$，则图中阴影部分面积为　　．（结果保留根号和 $\pi )$

把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AC}=2\sqrt{3}$，以点 $C$为圆心， $\mathit{CB}$的长为半径画弧，与 $\mathit{AB}$边交于点 $D$，将 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$绕点 $D$旋转 $180°$后点 $B$与点 $A$恰好重合，则图中阴影部分的面积为　　．