如图， C 为半圆内一点， O 为圆心，直径 AB 长为 2 cm ， ∠ BOC = 60 ° ， ∠ BCO = 90 ° ，将 ΔBOC 绕圆心 O 逆时针旋转至△ B ' OC ' ，点 C ' 在 OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 c m 2 ．（结果保留 π )
在 - 4 、 - 2 ，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数 y = a x 2 + bx + 1 中 a ， b 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 ．
如图，圆柱形玻璃杯高为 14 cm ，底面周长为 32 πcm ，在杯内壁离杯底 5 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3 cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 cm （杯壁厚度不计）．
一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程 x 2 - 10 x + 21 = 0 的根，则三角形的周长为 ．
如图， ΔABC 内接于 ⊙ O ， AB 为 ⊙ O 的直径， ∠ CAB = 60 ° ，弦 AD 平分 ∠ CAB ，若 AD = 6 ，则 AC = ．
若 a - 1 a = 6 ，则 a 2 + 1 a 2 值为 ．
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