如图， C 为半圆内一点， O 为圆心，直径 AB 长为 2 cm ， ∠ BOC = 60 ° ， ∠ BCO = 90 ° ，将 ΔBOC 绕圆心 O 逆时针旋转至△ B ' OC ' ，点 C ' 在 OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 c m 2 ．（结果保留 π )
若关于 x 的方程 ( x - 2 ) x 2 - 4 x + m = 0 有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则 m 的取值范围是＿＿＿＿＿.
已知 α , β 是方程 x 2 + x - 1 = 0 的两个实根，则 α 4 - 3 β = ＿＿＿＿＿.
设 x 1 , x 2 是方程 x 2 - 6 x + a = 0 的两个根，以 x 1 , x 2 为两边长的等腰三角形只可以画一个，则实数 a 的取值范围为＿＿＿＿＿.
定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为 2 的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为＿＿＿＿＿．
如图，在 △ A B C 中， ∠ A ＝ 30 ° ， ∠ B ＝ 90 ° ， D 为 A B 中点， E 在线段 A C 上， AD AB = DE BC ，则 AE AC = ＿＿＿＿＿ ．
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