如图,在Rt△ABC中,
(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
如图,△ ABC内接于⊙ O, AB是⊙ O的直径, AC= CE,连接 AE交 BC于点 D,延长 DC至 F点,使 CF= CD,连接 AF.
(1)判断直线 AF与⊙ O的位置关系,并说明理由.
(2)若 AC=10,tan∠ CAE= ,求 AE的长.
如图,在△ABC中, ,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若 , ,求阴影部分的面积(结果保留π).
如图,AB为⊙O的直径,点E在⊙O上,C为 的中点,过点C作直线CD⊥AE于D,连接AC、BC.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AD=2, ,求AB的长.
如图,在中,
,点
在
上,以
为半径的
交
于点
,
的垂直平分线交
于点
,交
于点
,连接
.
(1)判断直线与
的位置关系,并说明理由;
(2)若,
,
,求线段
的长.
如图,是
的弦,
是
外一点,
,
交
于点
,交
于点
,且
.
(1)判断直线与
的位置关系,并说明理由;
(2)若,
,求图中阴影部分的面积.
如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 ,过点 作 ,垂足为点 .
(1)求证: ;
(2)判断直线 与 的位置关系,并说明理由.
如图,在 中, , 平分 交 于点 ,过点 和点 的圆,圆心 在线段 上, 交 于点 ,交 于点 .
(1)判断 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在平面直角坐标系中,与
轴的正半轴交于
、
两点,与
轴的正半轴相切于点
,连接
、
,已知
半径为2,
,双曲线
经过圆心
.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求直线的解析式.
如图,在中,
,以
为直径作
,点
为
上一点,且
,连接
并延长交
的延长线于点
.
(1)判断直线与
的位置关系,并说明理由;
(2)若,
,求圆的半径及
的长.
与
相切于点
,直线
与
相离,
于点
,且
,
与
交于点
,
的延长线交直线
于点
.
(1)求证:;
(2)若的半径为3,求线段
的长;
(3)若在上存在点
,使
是以
为底边的等腰三角形,求
的半径
的取值范围.
如图,直线与
相离,
于点
,与
相交于点
,
.
是直线
上一点,连结
并延长交
于另一点
,且
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若的半径为3,求线段
的长.
如图,是
的外接圆,
的平分线交
于点
,交
于点
,过点
作直线
.
(1)判断直线与
的位置关系,并说明理由;
(2)若,
,
,求
的长.
如图,为
的直径,点
为
上一点,将弧
沿直线
翻折,使弧
的中点
恰好与圆心
重合,连接
,
,
,过点
的切线与线段
的延长线交于点
,连接
,在
的另一侧作
.
(1)判断与
的位置关系,并说明理由;
(2)若,求四边形
的面积.