如图,在Rt△ABC中, ∠ BAC = 90 °
(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:(1)①②③;(2)①③②;(3)②③①. (1)以上三个命题是真命题的为(直接写号); (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
如图:已知∠AOB和C、D两点,用直尺和圆规求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB两边的距离相等.
如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中 (1)B→D(,),,C→(-3,-4); (2)若贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程; (3)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点. (4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?
已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面. (1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与数表示的点重合; (2)若-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题: ①5表示的点与数表示的点重合; ②若数轴上A、B两点之间的距离为12(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?
对于自然数a、b、c、d,定义表示运算ac-bd. (1) 求的值; (2) 已知=2,求bd的值.