（年山东德州12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作y轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
相关试题
某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A＝30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_____；连接FC，∠FCE的度数逐渐 _______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
（3）能否将△DEF移动至某位置，使点F与点C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．
先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若
，求m和n的值．
解：∵，
即：
，
∴ 
，
即：
，
，
∴
，
．
（1）若
，求
的值．
（2）若三角形三边
满足
，判断三角形的形状．
如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）图中AC与A1C1的关系是：；
（3）画出△ABC中AB边上的中线CD；
（4）△ACD的面积为．
，其中
．
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