(年广西来宾12分)如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0)和B(4,0).(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的对称轴交x轴于点E,点F是位于x轴上方对称轴上一点,FC∥x轴,与对称轴右侧的抛物线交于点C,且四边形OECF是平行四边形,求点C的坐标;(3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点P,使△OCP是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
先化简,再求值: 已知:,求代数式的值.
如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求: (1)∠EOC的大小; (2)∠AOD的大小.
解方程:(每小题4分,共8分) (1) (2)
某街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做天,剩下的工程再由甲、乙两队合作天可以完成. (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? (2)已知甲队每天的施工费用为万元,乙队每天的施工费用为万元,工程预算的施工费用为万元,为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程,则工程预算的费用是否够用?若不够用,需追加预算费用多少万元?请给出你的判断并说明理由.
如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=60km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?