如图，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
交于A，B两点，点A在
轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D
（1）求
及
的值
（2）设点P的横坐标为
①用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把
分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为
且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m2，求购买地毯需多少元?
（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右测上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．
．
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC：
（2）若AB=4，AD=3
，AE=3，求AF的长．
如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为
的位似图形．
中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队．现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛．（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；
（2）求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P．
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