与相切于点，直线与相离，于点，且，与交于点，的延长线交直线于点．
（1）求证：；
（2）若的半径为3，求线段的长；
（3）若在上存在点，使是以为底边的等腰三角形，求的半径的取值范围．
已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．
（1）如图1，若将圆心由点A沿A
C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
（2）如图2，若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
（3）如图3，若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A．
则I）阴影部分面积为_ ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__ __．
在直角坐标系中，C(2，3)，C′(－4，3)， C″(2,1)，D(－4，1)，A(0，
)，B(，O)( 
0).
（1）结合坐标系用坐标填空．
点C与C′关于点 对称; 点C与C″关于点 对称; 点C与D关于点 对称
（2）设点C关于点(4，2)的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求值．
已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿A
BCA方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用
表示运动时间．
（1）当点P由B到C运动的过程中，用表示S；
（2）当取何值时，S等于
（求出所有的值）；
（3）根据（2）中的取值，直接写出在哪些时段AP
？
甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．
（1）求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；
（2）分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；
（3）现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．
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