初中数学圆内接四边形的性质解答题

如图，长方形纸片中，AB=10，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上．


图（2）
（1）如图（1），当折痕的另一端在边上且AE=5时，求AF的长
（2）如图（2），当折痕的另一端在边上且BG=13时，求AF的长．

如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）
（2）当a=4时，求阴影部分的面积．

如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从A点出发，沿对角线AC向C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为t秒．

（1）求△CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；
（2）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值．
（3）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值；

如图1是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF，MN，GH．
（1）如图2，连接BD，与折痕GH，EF，MN分别交于点S，O，T，求证：OE＝OF；
（2）如图3，连接ET并延长CD交于点Q，连接FS并延长AB交于点P，连接EP，FQ．求证：四边形EPFQ是菱形；
（3）若四边形EPFQ是正方形，则矩形ABCD需满足的条件是______．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．CE∥BD，DE∥AC，连接OE．
求证：OE=AD．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；
（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．

如图，在正方形ABCD中，边长AB=3，点E（与B，C不重合）是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90°到EF，连接CF．

（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线；
（2）当∠BAE=30°时，求CF的长．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．

（1）k的值为_________；
（2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由．

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点．

（1）作点P，使它与点O关于点E成中心对称，连接CP、DP；
（2）若四边形ABCD是矩形，试判断（1）中所得四边形CODP的形状并说明理由；
（3）若（1）中所得四边形CODP是正方形，请用图中的字母和符号表示四边形ABCD应满足的条件：_________．

如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？
（2）设四边形APFE的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_{四边形APFE}：S_菱形ABCD=17：40？若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离；若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过C直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

如图，在其中△ABC中，点E、D、F分别在变AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA。下列说法中错误的是（         ）

A、四边形AEDF是平行四边形          
B、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形                  
C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形