山西省太原市九年级上学期阶段性测评一数学试卷

已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为（   ）

如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B=60°，则对角线AC的长等于（   ）

在一个不透明的盒子中，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中．不断重复以上操作过程，共摸了100次球，发现有20次摸到黑球，据此估计盒子中白球的个数为（   ）

一元二次方程的根的情况是（   ）

从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？设竹竿的长度为x尺，根据题意列出的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

小明、小颖、和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去．游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜．关于这个游戏，下列判断正确的是（   ）

小明一家人在国庆间自驾汽车从家里出发到某著名旅游景点游玩．他在1：500000的地图上测得家所在的城市与旅游景点所在城市的图上距离为40cm，则这两城市的实际距离为（   ）

小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画．下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，以正方形ABCD的对角线AC为边作菱形AEFC，点E在边AB的延长线上，则∠FAE的度数为（   ）

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（   ）

A．5

B．6

C．

D．

写出一个四边形，使它既是中心对称图形又是轴对称图形，则这个四边形可能是     ．

掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是    ．

红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志，人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前．图中红丝带重叠部分形成的图形一定是    ．

由下表的对应值知，一元二次方程（a，b，c 为常数，）的一个根的百分位上的数字是    ．

如图是1710的正方形网格，四边形ABCD的四个顶点都在网格的顶点上，我们把这样的四边形称作格点四边形．请在网格中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点四边形EFGH．

如图，点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的一点，BE=5．点F在该正方形的边上运动，当BF=AE时，设线段AE与线段BF相交于点H，则BH的长等于    ．

解方程：．

用配方法解一元二次方程．请结合题意填空，完成本题的解答．
解：方程变形为，.......................第一步
配方，得．.......................................第二步
移项，得．..........................................第三步
两边开平方，得．...................................第四步
即或．................................第五步
所以，．..................................第六步
（1）上述解法错在第    步；
（2）请你用配方法求出该方程的解．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．CE∥BD，DE∥AC，连接OE．
求证：OE=AD．

如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=3：2，BC=20㎝，求FC的长．

如图，现有一个边长是1的正方形ABCD，在它的左侧补一个矩形ABEF，使所得矩形CEFD相似于矩形ABEF，求BE的长．

2016年山西省高中阶段招生考试将进行理化实验操作考试，小明所在的学校结合近期学习内容，准备了3个物理实验a，b，c和2个化学实验d，e，让学生从中随机抽取2个进行练习．请用树状图或列表方法求小明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率．

某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元．销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件．
（1）若每件降价2元，则每天售出       件，共盈利         元；
（2）如果销售这种品牌的服装每天要盈利2380元，求每件应降价多少元．

如图1是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF，MN，GH．
（1）如图2，连接BD，与折痕GH，EF，MN分别交于点S，O，T，求证：OE＝OF；
（2）如图3，连接ET并延长CD交于点Q，连接FS并延长AB交于点P，连接EP，FQ．求证：四边形EPFQ是菱形；
（3）若四边形EPFQ是正方形，则矩形ABCD需满足的条件是______．