如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P以2个单位/秒的速度从A点出发,沿对角线AC向C移动,同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动.设移动的时间为t秒.(1)求△CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式;(2)以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值.(3)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值;
(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数的图象是第二、四象限的角平分线.(1)实验与探究:由图观察易知A(-1,3)关于直线的对称点的坐标为(-3,1),请你写出点B(5,3)关于直线的对称点的坐标为 ;(2)归纳与发现:结合图形,自己选点再试一试,通过观察点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m ,n)关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为 ;(3)运用与拓广:已知两点C(6 , 0),D(2 , 4),试在直线上确定一点,使这点到C,D两点的距离之和最小,在图中画出这点的位置,保留作图痕迹,并求出这点的坐标.
(本小题满分7分)甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段、折线分别是甲、乙两人登山的路程(米)与登山时间之间的函数图象.请根据图象所提供的信息,解答如下问题: (1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米?
(本小题满分6分)如图,在菱形中,,相交于点,为的中点,.(1)求的度数;(2)如果,求的长.
(本小题满分6分)如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,求小鸟至少飞行的距离.
(本小题满分6分)某校八(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,
请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户?