如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从A点出发，沿对角线AC向C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为t秒．
（1）求△CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；
（2）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值．
（3）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值；
已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断
是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。
如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.
(1)当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；
(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点
M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．
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