如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P以2个单位/秒的速度从A点出发,沿对角线AC向C移动,同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动.设移动的时间为t秒.(1)求△CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式;(2)以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值.(3)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值;
解方程组:(每小题4分,共8分) (1)(2)
先化简,再求值:(本题5分),其中
因式分解:(每小题4分,共8分) (1) (2)
如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数(x>0)图象于点A、B,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且,求m的值和C点的坐标;
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间是多少秒?