初中数学圆试题

如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70⁰，则∠EDC的大小为

A．10^0

B．15^0

C．20^0

D．30^0

如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540米²，则道路的宽为      米．

如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）

A．3：2

B．3：1

C．1：1

D．1：2

如图，要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m，问道路宽应为多宽？

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为        ；
（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；
（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP:PC=1:2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）若AP=，求△PFA的面积．

如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3 cm，BC＝4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A₁B₁C₁D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF＝30°，则点B的运动路径长为          cm．（结果保留π）

如图所示，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则BC=       ．

能判定一个四边形是菱形的条件是（    ）

A．对角线相等且互相垂直	B．对角线相等且互相平分
C．对角线互相垂直	D．对角线互相垂直平分

如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是(   )

A．矩形

B．平行四边形

C．梯形

D．菱形

要使六边形木架不变形，至少要再钉上          根木条．

一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

下列命题中，真命题的个数是（      ） 
①经过三点一定可以作圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，
④三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等。

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（    ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．