初中数学圆填空题

刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆 $O$的半径为1，若用圆 $O$的外切正六边形的面积 $S$来近似估计圆 $O$的面积，则 $S=$　　．（结果保留根号）

已知 $\mathit{\Delta ABC}$的三边 $a$， $b$， $c$，满足 $a+b^2+|c-6|+28=4\sqrt{a-1}+10b$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆半径 $=$　　．

已知， $A$、 $B$、 $C$、 $D$是反比例函数 $y=\frac{8}{x}(x>0)$图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是　　（用含 $\pi$的代数式表示）．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是等腰直角三角形， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=2$，把 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$按顺时针方向旋转 $45°$后得到△ $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}$，则线段 $\mathit{BC}$在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是　　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于 $E$，若 $\mathit{CD}=8$， $\angle D=60°$，则 $\odot O$的半径为　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$外接圆的圆心坐标是　　．

如图， $\mathit{\Delta OAC}$的顶点 $O$在坐标原点， $\mathit{OA}$边在 $x$轴上， $\mathit{OA}=2$， $\mathit{AC}=1$，把 $\mathit{\Delta OAC}$绕点 $A$按顺时针方向旋转到△ $O\text{'}\mathit{AC}\text{'}$，使得点 $O\text{'}$的坐标是 $(1,\sqrt{3})$，则在旋转过程中线段 $\mathit{OC}$扫过部分（阴影部分）的面积为　　．

如图是一块圆环形玉片的残片，作外圆的弦 $\mathit{AB}$与内圆相切于点 $C$，量得 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$、点 $C$与 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的中点 $D$的距离 $\mathit{CD}=2\mathit{cm}$．则此圆环形玉片的外圆半径为　　 $\mathit{cm}$．

如图，半圆的半径 $\mathit{OC}=2$，线段 $\mathit{BC}$与 $\mathit{CD}$是半圆的两条弦， $\mathit{BC}=\mathit{CD}$，延长 $\mathit{CD}$交直径 $\mathit{BA}$的延长线于点 $E$，若 $\mathit{AE}=2$，则弦 $\mathit{BD}$的长为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，以 $\mathit{AD}$为直径的半圆与边 $\mathit{BC}$相切于点 $E$，若 $\mathit{AD}=4$，则图中的阴影部分的面积为　　．

如图，等腰 $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$，已知 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle \mathit{ABC}=30°$， $\mathit{BD}$是 $\odot O$的直径，如果 $\mathit{CD}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则 $\mathit{AD}=$　．

圆锥的底面周长为 $6\mathit{\pi cm}$，高为 $4\mathit{cm}$，则该圆锥的全面积是　 $24\mathit{\pi c}{m}^2$　；侧面展开扇形的圆心角是　　．

如图， $\odot O$的内接正五边形 $\mathit{ABCDE}$的对角线 $\mathit{AD}$与 $\mathit{BE}$相交于点 $G$， $\mathit{AE}=2$，则 $\mathit{EG}$的长是　　．

$\odot O$的直径为10，弦 $\mathit{AB}=6$， $P$是弦 $\mathit{AB}$上一动点，则 $\mathit{OP}$的取值范围是　　．

如图，是的直径，弦于点，的半径为，弦的长为，则图中阴影部分面积是　　．