如图，ΔOAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA2，A

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图， $ΔOAC$ 的顶点 $O$ 在坐标原点， $OA$ 边在 $x$ 轴上， $OA = 2$ ， $AC = 1$ ，把 $ΔOAC$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转到△ $O' AC'$ ，使得点 $O'$ 的坐标是 $(1, \sqrt{3})$ ，则在旋转过程中线段 $OC$ 扫过部分（阴影部分）的面积为　　．

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图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 + ∠ 5 =$ 　　度．

题型：未知
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计算： $(3 \sqrt{2} + 1) (3 \sqrt{2} - 1) =$ 　　．

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一副三角板按如图方式摆放，得到 $ΔABD$ 和 $ΔBCD$ ，其中 $∠ ADB = ∠ BCD = 90 °$ ， $∠ A = 60 °$ ， $∠ CBD = 45 °$ ， $E$ 为 $AB$ 的中点，过点 $E$ 作 $EF ⊥ CD$ 于点 $F$ ．若 $AD = 4 cm$ ，则 $EF$ 的长为　　 $cm$ ．

题型：未知
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如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度 $AB$ ，其中一名小组成员站在距离树10米的点 $E$ 处，测得树顶 $A$ 的仰角为 $54 °$ ．已知测角仪的架高 $CE = 1.5$ 米，则这棵树的高度为　　米．（结果保留一位小数．参考数据： $\sin 54 ° = 0.8090$ ， $\cos 54 ° = 0.5878$ ， $\tan 54 ° = 1.3764)$

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如图，已知 $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (0, 4)$ ， $B (- 1, 1)$ ， $C (- 2, 2)$ ，将 $ΔABC$ 向右平移4个单位，得到△ $A' B' C'$ ，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对应点分别为 $A'$ 、 $B'$ 、 $C'$ ，再将△ $A' B' C'$ 绕点 $B'$ 顺时针旋转 $90 °$ ，得到△ $A'' B'' C''$ ，点 $A'$ 、 $B'$ 、 $C'$ 的对应点分别为 $A''$ 、 $B''$ 、 $C''$ ，则点 $A''$ 的坐标为　　．

题型：未知
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