初中数学圆填空题

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为            ；第n个正方形的面积为            ．

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，则梯形中位线长是_______。

将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为        时，四边ABC₁D₁为矩形；当点B的移动距离为          时，四边形ABC₁D₁为菱形．

如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，设，，那么        ．

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB值等于_____________

如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=　  　．

如图．在边长为6的正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$， $F$分别在 $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$上， $\mathit{BC}=3\mathit{BE}$且 $\mathit{BE}=\mathit{CF}$， $\mathit{AE}\perp \mathit{BF}$，垂足为 $G$， $O$是对角线 $\mathit{BD}$的中点，连接 $\mathit{OG}$、则 $\mathit{OG}$的长为 　　．

矩形中，对角线、交于点，于若 则       ．

如图，正方形A₁B₁B₂C₁，A₂B₂B₃C₂，A₃B₃B₄C₃,…,A_nB_nB_n+1C_n，按如图所示放置，使点A_1、A_2、A_3、…、A_n在射线OA上，点B_1、B_2、B_3、…、B_n在射线OB上.若∠AOB=45°，OB₁ =1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S₁,S₂，S₃，…，S_n,则S_n=                .

图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图 $2)$ ，则图1中所标注的 $d$ 的值为 　　；记图1中小正方形的中心为点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，图2中的对应点为点 $A\text{'}$ ， $B\text{'}$ ， $C\text{'}$ ．以大正方形的中心 $O$ 为圆心作圆，则当点 $A\text{'}$ ， $B\text{'}$ ， $C\text{'}$ 在圆内或圆上时，圆的最小面积为 　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\mathit{\Delta ABC}$ 的顶点 $A$ ， $C$ 均落在格点上，点 $B$ 在网格线上．

（Ⅰ）线段 $\mathit{AC}$ 的长等于 　　；

（Ⅱ）以 $\mathit{AB}$ 为直径的半圆的圆心为 $O$ ，在线段 $\mathit{AB}$ 上有一点 $P$ ，满足 $\mathit{AP}=\mathit{AC}$ ．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $P$ ，并简要说明点 $P$ 的位置是如何找到的（不要求证明） 　　．

如图， $\angle \mathit{MON}=40°$ ，以 $O$ 为圆心，4为半径作弧交 $\mathit{OM}$ 于点 $A$ ，交 $\mathit{ON}$ 于点 $B$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\angle \mathit{MON}$ 的内部相交于点 $C$ ，画射线 $\mathit{OC}$ 交 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 于点 $D$ ， $E$ 为 $\mathit{OA}$ 上一动点，连接 $\mathit{BE}$ ， $\mathit{DE}$ ，则阴影部分周长的最小值为 　　．

如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，顺次连结各边中点，得菱形;再顺次连结菱形的各边中点，得矩形；再顺次连结矩形的各边中点，得菱形，……这样继续下去．则图中的四边形的周长等于        ，图中的四边形的面积等于           ．

对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为     ．

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是     ．