初中数学圆选择题

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的切线，切点为 $A$，连接 $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$， $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $C$，延长 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle \mathit{ABO}=36°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $54°$B． $36°$C． $32°$D． $27°$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=2\sqrt{2}\mathit{AB}$．将矩形 $\mathit{ABCD}$对折，得到折痕 $\mathit{MN}$；沿着 $\mathit{CM}$折叠，点 $D$的对应点为 $E$， $\mathit{ME}$与 $\mathit{BC}$的交点为 $F$；再沿着 $\mathit{MP}$折叠，使得 $\mathit{AM}$与 $\mathit{EM}$重合，折痕为 $\mathit{MP}$，此时点 $B$的对应点为 $G$．下列结论：① $\mathit{\Delta CMP}$是直角三角形；②点 $C$、 $E$、 $G$不在同一条直线上；③ $\mathit{PC}=\frac{\sqrt{6}}{2}\mathit{MP}$；④ $\mathit{BP}=\frac{\sqrt{2}}{2}\mathit{AB}$；⑤点 $F$是 $\mathit{\Delta CMP}$外接圆的圆心，其中正确的个数为 $($　　 $)$

A．2个B．3个C．4个D．5个

如图， $\odot O$的半径 $\mathit{OD}$垂直于弦 $\mathit{AB}$，垂足为点 $C$，连接 $\mathit{AO}$并延长交 $\odot O$于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{CE}$．若 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{CD}=2$，则 $\mathit{\Delta BCE}$的面积为 $($　　 $)$

A．12B．15C．16D．18

将圆心角为 $90°$，面积为 $4\mathit{\pi c}{m}^2$的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为 $($　　 $)$

A． $1\mathit{cm}$B． $2\mathit{cm}$C． $3\mathit{cm}$D． $4\mathit{cm}$

半径为 $R$的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为 $a$， $b$， $c$，则 $a$， $b$， $c$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $a<b<c$B． $b<a<c$C． $a<c<b$D． $c<b<a$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，且经过弦 $\mathit{CD}$的中点 $H$，已知 $\cos \angle \mathit{CDB}=\frac{4}{5}$， $\mathit{BD}=5$，则 $\mathit{OH}$的长度为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B． $\frac{5}{6}$C．1D． $\frac{7}{6}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的弦，半径 $\mathit{OC}\perp \mathit{AB}$于点 $D$，若 $\odot O$的半径为5， $\mathit{AB}=8$，则 $\mathit{CD}$的长是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图将半径为 $2\mathit{cm}$的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 $O$，则折痕 $\mathit{AB}$的长为 $($　　 $)$

A． $2\mathit{cm}$B． $\sqrt{3}\mathit{cm}$C． $2\sqrt{5}\mathit{cm}$D． $2\sqrt{3}\mathit{cm}$

如图，点 $D$、 $E$分别是 $\odot O$的内接正三角形 $\mathit{ABC}$的 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$边上的中点，若 $\odot O$的半径为2，则 $\mathit{DE}$的长等于 $($　　 $)$

A． $\sqrt{3}$B． $\sqrt{2}$C．1D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，将矩形 $\mathit{ABCD}$绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 $90°$至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 $90°$至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若 $\mathit{AB}=4$， $\mathit{AD}=3$，则顶点 $A$在整个旋转过程中所经过的路径总长为 $($　　 $)$

A． $2017\pi$B． $2034\pi$C． $3024\pi$D． $3026\pi$

以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$C． $\sqrt{2}$D． $\sqrt{3}$

如图， $A$、 $B$、 $C$、 $D$为圆 $O$的四等分点，动点 $P$从圆心 $O$出发，沿 $\mathit{OC}\to \stackrel{̂}{\mathit{CD}}\to \mathit{DO}$的路线做匀速运动，当点 $P$运动到圆心 $O$时立即停止，设运动时间为 $\mathit{ts}$， $\angle \mathit{APB}$的度数为 $y$度，则下列图象中表示 $y$（度 $)$与 $t\left(s\right)$之间的函数关系最恰当的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，边长 $\mathit{AB}=1$，将正方形 $\mathit{ABCD}$绕点 $A$按逆时针方向旋转 $180°$至正方形 $A{B}_1{C}_1{D}_1$，则线段 $\mathit{CD}$扫过的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{\pi }{4}$B． $\frac{\pi }{2}$C． $\pi$D． $2\pi$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AC}=3$， $\mathit{BC}=4$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕 $A$逆时针方向旋转 $40°$得到 $\mathit{\Delta ADE}$，点 $B$经过的路径为弧 $\mathit{BD}$，是图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{14}{3}\pi -6$B． $\frac{25}{9}\pi$C． $\frac{33}{8}\pi -3$D． $\sqrt{33}+\pi$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$，若 $\sin \angle \mathit{BAC}=\frac{1}{3}$， $\mathit{BC}=2\sqrt{6}$，则 $\odot O$的半径为 $($　　 $)$

A． $3\sqrt{6}$B． $6\sqrt{6}$C． $4\sqrt{2}$D． $2\sqrt{2}$