初中数学圆选择题

如图， $\odot O$中，半径 $\mathit{OC}\perp$弦 $\mathit{AB}$于点 $D$，点 $E$在 $\odot O$上， $\angle E=22.5°$， $\mathit{AB}=4$，则半径 $\mathit{OB}$等于 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．2C． $2\sqrt{2}$D．3

$\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{PA}$切 $\odot O$于点 $A$， $\mathit{PO}$交 $\odot O$于点 $C$；连接 $\mathit{BC}$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$等于 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $30°$D． $40°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=3$，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$绕点 $A$逆时针旋转 $30°$后得到 $\mathit{\Delta ADE}$，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{13}{12}\pi$B． $\frac{3}{4}\pi$C． $\frac{4}{3}\pi$D． $\frac{25}{12}\pi$

如图， $\odot O$的半径为6， $\mathit{\Delta ABC}$是 $\odot O$的内接三角形，连接 $\mathit{OB}$、 $\mathit{OC}$，若 $\angle \mathit{BAC}$与 $\angle \mathit{BOC}$互补，则线段 $\mathit{BC}$的长为 $($　　 $)$

A． $3\sqrt{3}$B．3C． $6\sqrt{3}$D．6

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\angle A=60°$， $\mathit{BC}=6\sqrt{3}$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的长为 $($　　 $)$

A． $2\pi$B． $4\pi$C． $8\pi$D． $12\pi$

“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$，圆柱体部分的高 $\mathit{BC}=6\mathit{cm}$，圆锥体部分的高 $\mathit{CD}=3\mathit{cm}$，则这个陀螺的表面积是 $($　　 $)$

A． $68\mathit{\pi c}{m}^2$B． $74\mathit{\pi c}{m}^2$C． $84\mathit{\pi c}{m}^2$D． $100\mathit{\pi c}{m}^2$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=66°$，点 $I$是内心，则 $\angle \mathit{BIC}$的大小为 $($　　 $)$

A． $114°$B． $122°$C． $123°$D． $132°$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于点 $E$．若 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{AE}=1$，则弦 $\mathit{CD}$的长是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{7}$B． $2\sqrt{7}$C．6D．8

如图， $\odot O$的直径 $\mathit{AB}=6$，若 $\angle \mathit{BAC}=50°$，则劣弧 $\mathit{AC}$的长为 $($　　 $)$

A． $2\pi$B． $\frac{8\pi }{3}$C． $\frac{3\pi }{4}$D． $\frac{4\pi }{3}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}$交 $\mathit{AB}$于点 $P$， $\mathit{AP}=2$， $\mathit{BP}=6$， $\angle \mathit{APC}=30°$，则 $\mathit{CD}$的长为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{15}$B． $2\sqrt{5}$C． $2\sqrt{15}$D．8

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$，点 $I$是 $\mathit{\Delta ABC}$的内心， $\angle \mathit{AIC}=124°$，点 $E$在 $\mathit{AD}$的延长线上，则 $\angle \mathit{CDE}$的度数为 $($　　 $)$

A． $56°$B． $62°$C． $68°$D． $78°$

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=12$，点 $E$为 $\mathit{BC}$的中点，以 $\mathit{CD}$为直径作半圆 $\mathit{CFD}$，点 $F$为半圆的中点，连接 $\mathit{AF}$， $\mathit{EF}$，图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $18+36\pi$B． $24+18\pi$C． $18+18\pi$D． $12+18\pi$

如图， $\odot O$的半径为5， $\mathit{AB}$为弦，点 $C$为 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的中点，若 $\angle \mathit{ABC}=30°$，则弦 $\mathit{AB}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B．5C． $\frac{5\sqrt{3}}{2}$D． $5\sqrt{3}$

如图，直线 $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线， $C$为切点， $\mathit{OD}//\mathit{AB}$交 $\odot O$于点 $D$，点 $E$在 $\odot O$上，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{EC}$， $\mathit{ED}$，则 $\angle \mathit{CED}$的度数为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $35°$C． $40°$D． $45°$

如图，点 $A$， $B$， $C$， $D$都在半径为2的 $\odot O$上，若 $\mathit{OA}\perp \mathit{BC}$， $\angle \mathit{CDA}=30°$，则弦 $\mathit{BC}$的长为 $($　　 $)$

A．4B． $2\sqrt{2}$C． $\sqrt{3}$D． $2\sqrt{3}$