初中数学矩形的性质选择题

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中 $\mathit{BC}=8$， $\mathit{CD}=6$，将 $\mathit{\Delta ABE}$沿 $\mathit{BE}$折叠，使点 $A$恰好落在对角线 $\mathit{BD}$上 $F$处，则 $\mathit{DE}$的长是 $($　　 $)$

A．3B． $\frac{24}{5}$C．5D． $\frac{89}{16}$

如图，在矩形中，为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为，，，将沿所在直线对折后，点落在点处，则点的坐标为　　

A．，B．C．，D．，

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $O$，过点 $O$作 $\mathit{BD}$的垂线分别交 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$于 $E$， $F$两点．若 $\mathit{AC}=2\sqrt{3}$， $\angle \mathit{AEO}=120°$，则 $\mathit{FC}$的长度为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{2}$D． $\sqrt{3}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$是边 $\mathit{BC}$的中点， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$，垂足为 $F$，则 $\tan \angle \mathit{BDE}$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{2}}{4}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{3}$D． $\frac{\sqrt{2}}{3}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$是边 $\mathit{BC}$的中点， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$，垂足为 $F$，则 $\tan \angle \mathit{BDE}$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{2}}{4}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{3}$D． $\frac{\sqrt{2}}{3}$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=6\mathit{cm}$，点 $P$从点 $A$出发，以 $1\mathit{cm}/s$的速度沿 $A\to D\to C$方向匀速运动，同时点 $Q$从点 $A$出发，以 $2\mathit{cm}/s$的速度沿 $A\to B\to C$方向匀速运动，当一个点到达点 $C$时，另一个点也随之停止．设运动时间为 $t\left(s\right)$， $\mathit{\Delta APQ}$的面积为 $S\left(c{m}^2\right)$，下列能大致反映 $S$与 $t$之间函数关系的图象是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

矩形 $\mathit{ABCD}$与 $\mathit{CEFG}$如图放置，点 $B$， $C$， $E$共线，点 $C$， $D$， $G$共线，连接 $\mathit{AF}$，取 $\mathit{AF}$的中点 $H$，连接 $\mathit{GH}$．若 $\mathit{BC}=\mathit{EF}=2$， $\mathit{CD}=\mathit{CE}=1$，则 $\mathit{GH}=($　　 $)$

A．1B． $\frac{2}{3}$C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{\sqrt{5}}{2}$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$于点 $E$， $\mathit{CF}$平分 $\angle \mathit{BCD}$，交 $\mathit{EA}$的延长线于点 $F$，且 $\mathit{BC}=4$， $\mathit{CD}=2$，给出下列结论：① $\angle \mathit{BAE}=\angle \mathit{CAD}$；② $\angle \mathit{DBC}=30°$；③ $\mathit{AE}=\frac{4}{5}\sqrt{5}$；④ $\mathit{AF}=2\sqrt{5}$，其中正确结论的个数有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$于点 $E$， $\mathit{CF}$平分 $\angle \mathit{BCD}$，交 $\mathit{EA}$的延长线于点 $F$，且 $\mathit{BC}=4$， $\mathit{CD}=2$，给出下列结论：① $\angle \mathit{BAE}=\angle \mathit{CAD}$；② $\angle \mathit{DBC}=30°$；③ $\mathit{AE}=\frac{4}{5}\sqrt{5}$；④ $\mathit{AF}=2\sqrt{5}$，其中正确结论的个数有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}<\mathit{BC}$， $E$为 $\mathit{CD}$边的中点，将 $\mathit{\Delta ADE}$绕点 $E$顺时针旋转 $180°$，点 $D$的对应点为 $C$，点 $A$的对应点为 $F$，过点 $E$作 $\mathit{ME}\perp \mathit{AF}$交 $\mathit{BC}$于点 $M$，连接 $\mathit{AM}$、 $\mathit{BD}$交于点 $N$，现有下列结论：

① $\mathit{AM}=\mathit{AD}+\mathit{MC}$；

② $\mathit{AM}=\mathit{DE}+\mathit{BM}$；

③ $D{E}^2=\mathit{AD}·\mathit{CM}$；

④点 $N$为 $\mathit{\Delta ABM}$的外心．

其中正确的个数为 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 $($　　 $)$

A．内角和为 $360°$B．对角线互相平分

C．对角线相等D．对角线互相垂直

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AD}=4$，将矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $A$逆时针旋转得到矩形 $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}D\text{'}$， $\mathit{AB}\text{'}$交 $\mathit{CD}$于点 $E$，且 $\mathit{DE}=B\text{'}E$，则 $\mathit{AE}$的长为 $($　　 $)$

A．3B． $2\sqrt{5}$C． $\frac{25}{8}$D． $\frac{41}{10}$

如图，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=8\mathit{cm}$．现将其沿 $\mathit{AE}$对折，使得点 $B$落在边 $\mathit{AD}$上的点 $B_1$处，折痕与边 $\mathit{BC}$交于点 $E$，则 $\mathit{CE}$的长为 $($　　 $)$

A． $6\mathit{cm}$B． $4\mathit{cm}$C． $3\mathit{cm}$D． $2\mathit{cm}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $F$在 $\mathit{AD}$上，点 $E$在 $\mathit{BC}$上，把这个矩形沿 $\mathit{EF}$折叠后，使点 $D$恰好落在 $\mathit{BC}$边上的 $G$点处，若矩形面积为 $4\sqrt{3}$且 $\angle \mathit{AFG}=60°$， $\mathit{GE}=2\mathit{BG}$，则折痕 $\mathit{EF}$的长为 $($　　 $)$

A．1B． $\sqrt{3}$C．2D． $2\sqrt{3}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AD}$边的中点， $\mathit{BE}\perp \mathit{AC}$，垂足为 $F$，连接 $\mathit{DF}$，下列四个结论：① $\mathit{\Delta AEF}\backsim \mathit{\Delta CAB}$；② $\tan \angle \mathit{CAD}=\sqrt{2}$；③ $\mathit{DF}=\mathit{DC}$；④ $\mathit{CF}=2\mathit{AF}$，正确的是 $($　　 $)$

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④