如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，矩形 $ABCD$ 中， $AE ⊥ BD$ 于点 $E$ ， $CF$ 平分 $∠ BCD$ ，交 $EA$ 的延长线于点 $F$ ，且 $BC = 4$ ， $CD = 2$ ，给出下列结论：① $∠ BAE = ∠ CAD$ ；② $∠ DBC = 30 °$ ；③ $AE = \frac{4}{5} \sqrt{5}$ ；④ $AF = 2 \sqrt{5}$ ，其中正确结论的个数有 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

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一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：
⑴．将圆形纸片左右对折,折痕为AB，如图（2）所示．
⑵．将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．
⑶．将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．
⑷．连结AE、AF，如图（5）所示．
经过以上操作小芳得到了以下结论：①. CD∥EF②.四边形 MEBF是菱形
③. △AEF为等边三角形④.，以上结论正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个