如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的

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如图，矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$ ，过点 $O$ 作 $BD$ 的垂线分别交 $AD$ ， $BC$ 于 $E$ ， $F$ 两点．若 $AC = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ AEO = 120 °$ ，则 $FC$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{2}$ D． $\sqrt{3}$

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