如图，矩形 ABCD 中， AE ⊥ BD 于点 E ， CF 平分 ∠ BCD ，交 EA 的延长线于点 F ，且 BC = 4 ， CD = 2 ，给出下列结论：① ∠ BAE = ∠ CAD ；② ∠ DBC = 30 ° ；③ AE = 4 5 5 ；④ AF = 2 5 ，其中正确结论的个数有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
将一条宽度为 2 cm 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为 AB ，重叠部分为 ΔABC （图中阴影部分），若 ∠ ACB = 45 ° ，则重叠部分的面积为 ( )
A． 2 2 c m 2 B． 2 3 c m 2 C． 4 c m 2 D． 4 2 c m 2
如图， AD 是 ⊙ O 的直径， AB ̂ = CD ̂ ，若 ∠ AOB = 40 ° ，则圆周角 ∠ BPC 的度数是 ( )
A． 40 ° B． 50 ° C． 60 ° D． 70 °
下列命题中假命题是 ( )
A．对顶角相等B．直线 y = x − 5 不经过第二象限
C．五边形的内角和为 540 ° D．因式分解 x 3 + x 2 + x = x ( x 2 + x )
若 α ， β 是关于 x 的一元二次方程 x 2 − 2 x + m = 0 的两实根，且 1 α + 1 β = − 2 3 ，则 m 等于 ( )
A． − 2 B． − 3 C．2D．3
若点 P ( m − 1 , 5 ) 与点 Q ( 3 , 2 − n ) 关于原点成中心对称，则 m + n 的值是 ( )
A．1B．3C．5D．7
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