初中数学平行四边形的判定与性质试题

如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过C直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

（年新疆乌鲁木齐市）如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．