初中数学全等三角形的判定与性质选择题

如图，在正方形 ABCD中， AB＝1，点 E， F分别在边 BC和 CD上， AE＝ AF，∠ EAF＝60°，则 CF的长是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$ ﹣1

D．

$\frac{2}{3}$

如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）

A． $\mathit{\Delta AFD}≌\mathit{\Delta DCE}$B． $\mathit{AF}=\frac{1}{2}\mathit{AD}$C． $\mathit{AB}＝\mathit{AF}$D． $\mathit{BE}＝\mathit{AD}﹣\mathit{DF}$

如图，是的中位线，过点作交的延长线于点，则下列结论正确的是　　

A．B．C．D．

如图， 已知正方形 ，点 是 边的中点， 与 相交于点 ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是 　　

A．	A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④

如图，正方形 的边长是3， ，连接 ， 交于点 ，并分别与边 ， 交于点 ， ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；④当 时， $\tan \angle \mathit{OAE}=\frac{13}{16}$ ，其中正确结论的个数是 　　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图， CB＝ CA，∠ ACB＝90°，点 D在边 BC上（与 B、 C不重合），四边形 ADEF为正方形，过点 F作 FG⊥ CA，交 CA的延长线于点 G，连接 FB，交 DE于点 Q，给出以下结论：

① AC＝ FG；② S _{△ FAB}： S _{四边形 CBFG}＝1：2；③∠ ABC＝∠ ABF；④ AD ²＝ FQ• AC，

其中正确的结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\angle D=90°$ ， $\mathit{AD}=8$ ， $\mathit{BC}=6$ ，分别以 $A$ ， $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $E$ ，作射线 $\mathit{BE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $O$ ，若点 $O$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $\mathit{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{10}$

C．

6

D．

8

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是边长为1的正方形，点 $E$ 是射线 $\mathit{AB}$ 上的动点（点 $E$ 不与点 $A$ ，点 $B$ 重合），点 $F$ 在线段 $\mathit{DA}$ 的延长线上，且 $\mathit{AF}=\mathit{AE}$ ，连接 $\mathit{ED}$ ，将 $\mathit{ED}$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $90°$ 得到 $\mathit{EG}$ ，连接 $\mathit{EF}$ ， $\mathit{FB}$ ， $\mathit{BG}$ ．设 $\mathit{AE}=x$ ，四边形 $\mathit{EFBG}$ 的面积为 $y$ ，下列图象能正确反映出 $y$ 与 $x$ 的函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 在 $\mathit{BC}$ 边上，且 $\mathit{CE}=2\mathit{BE}$ ，连接 $\mathit{AE}$ 交 $\mathit{BD}$ 于点 $G$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BF}\perp \mathit{AE}$ 于点 $F$ ，连接 $\mathit{OF}$ 并延长，交 $\mathit{BC}$ 于点 $M$ ，过点 $O$ 作 $\mathit{OP}\perp \mathit{OF}$ 交 $\mathit{DC}$ 于点 $N$ ， $S_{\mathit{四边形}\mathit{MONC}}=\frac{9}{4}$ ，现给出下列结论：① $\frac{\mathit{GE}}{\mathit{AG}}=\frac{1}{3}$ ；② $\sin \angle \mathit{BOF}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$ ；③ $\mathit{OF}=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ ；④ $\mathit{OG}=\mathit{BG}$ ；其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①③④

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\frac{4}{3}x+4$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于点 $B$ ，点 $A$ ，以线段 $\mathit{AB}$ 为边作正方形 $\mathit{ABCD}$ ，且点 $C$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$ 的图象上，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-12$

B．

$-42$

C．

42

D．

$-21$

如图，在平面直角坐标系中， $Q$ 是直线 $y=-\frac{1}{2}x+2$ 上的一个动点，将 $Q$ 绕点 $P(1,0)$ 顺时针旋转 $90°$ ，得到点 $Q^{\text{'}}$ ，连接 $O{Q}^{\text{'}}$ ，则 $O{Q}^{\text{'}}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{5\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

如图，在扇形 $\mathit{OAB}$ 中，已知 $\angle \mathit{AOB}=90°$ ， $\mathit{OA}=\sqrt{2}$ ，过 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 的中点 $C$ 作 $\mathit{CD}\perp \mathit{OA}$ ， $\mathit{CE}\perp \mathit{OB}$ ，垂足分别为 $D$ 、 $E$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\pi -1$

B．

$\frac{\pi }{2}-1$

C．

$\pi -\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\pi }{2}-\frac{1}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\angle \mathit{ACB}=45°$ ， $D$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，直线 $l$ 经过点 $D$ ， $\mathit{AE}\perp l$ ， $\mathit{BF}\perp l$ ，垂足分别为 $E$ ， $F$ ，则 $\mathit{AE}+\mathit{BF}$ 的最大值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{6}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$3\sqrt{2}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 是 $\mathit{DC}$ 上的一点， $\mathit{\Delta ABE}$ 是等边三角形， $\mathit{AC}$ 交 $\mathit{BE}$ 于点 $F$ ，则下列结论不成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle \mathit{DAE}=30°$

B．

$\angle \mathit{BAC}=45°$

C．

$\frac{\mathit{EF}}{\mathit{FB}}=\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\mathit{AD}}{\mathit{AB}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{DB}=\mathit{DE}$

B．

$\mathit{AB}=\mathit{AE}$

C．

$\angle \mathit{EDC}=\angle \mathit{BAC}$

D．

$\angle \mathit{DAC}=\angle C$