如图,已知点 , 分别是平行四边形 对角线 所在直线上的两点,连接 , ,请你添加一个条件,使得 ,并证明.
如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,我们将小正方形的顶点叫做格点,线段 的端点均在格点上.
(1)将线段 向右平移3个单位长度,得到线段 ,画出平移后的线段并连接 和 ,两线段相交于点 ;
(2)求证: △ .
如图,在矩形 中,对角线 与 相交于点 , ,对角线 所在的直线绕点 顺时针旋转角 ,所得的直线 分别交 , 于点 , .
(1)求证: ;
(2)当旋转角 为多少度时,四边形 为菱形?试说明理由.
如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.
(1)求证: .
(2)当 度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由.
如图, 、 、 、 是直线 上的四点, , , .
(1)求证: ;
(2)将 沿直线 翻折得到△ .
①用直尺和圆规在图中作出△ (保留作图痕迹,不要求写作法);
②连接 ,则直线 与 的位置关系是 .
尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法)
如图,已知 ,请根据“ ”基本事实作出 ,使 .
如图,四边形 是平行四边形, 且分别交对角线 于点 , .
(1)求证: ;
(2)当四边形 分别是矩形和菱形时,请分别说出四边形 的形状.(无需说明理由)
已知矩形 中, 是 边上的一个动点,点 , , 分别是 , , 的中点.
(1)求证: ;
(2)设 ,当四边形 是正方形时,求矩形 的面积.
如图,将平行四边形纸片 沿一条直线折叠,使点 与点 重合,点 落在点 处,折痕为 .求证:
(1) ;
(2) .
如图, D是 AB上一点, DF交 AC于点 E, DE= FE, FC∥ AB,求证:△ ADE≌△ CFE.
如图, 与 交于点 , , , 为 延长线上一点,过点 作 ,交 的延长线于点 .
(1)求证 ;
(2)若 , , ,求 的长.