如图,在 中, ,点 在边 上,且 ,过点 作 ,并截取 ,且点 , 在 同侧,连接 .求证: .
尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法)
如图,已知 ,请根据“ ”基本事实作出 ,使 .
如图,四边形 是平行四边形, 且分别交对角线 于点 , .
(1)求证: ;
(2)当四边形 分别是矩形和菱形时,请分别说出四边形 的形状.(无需说明理由)
已知矩形 中, 是 边上的一个动点,点 , , 分别是 , , 的中点.
(1)求证: ;
(2)设 ,当四边形 是正方形时,求矩形 的面积.
如图,在中,对角线与相交于点,点,分别为,的中点,延长至,使,连接.
(1)求证:;
(2)当与满足什么数量关系时,四边形是矩形?请说明理由.
如图,将平行四边形纸片 沿一条直线折叠,使点 与点 重合,点 落在点 处,折痕为 .求证:
(1) ;
(2) .
如图, D是 AB上一点, DF交 AC于点 E, DE= FE, FC∥ AB,求证:△ ADE≌△ CFE.
如图, 与 交于点 , , , 为 延长线上一点,过点 作 ,交 的延长线于点 .
(1)求证 ;
(2)若 , , ,求 的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,点E在AD上,请写出图中两对全等三角形,并选择其中的一对加以证明.