已知矩形 ABCD 中, E 是 AD 边上的一个动点,点 F , G , H 分别是 BC , BE , CE 的中点.
(1)求证: ΔBGF ≅ ΔFHC ;
(2)设 AD = a ,当四边形 EGFH 是正方形时,求矩形 ABCD 的面积.
计算:;
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点. (1)求证:四边形MENF是菱形; (2)当四边形MENF是正方形时,求证:等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半.
“情系玉树大爱无疆”,在玉树地震后,某中学全体师生踊跃捐款,向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况,对其中一个班50名学生的捐款数x(元)分五组进行统计,第一组:1≤x≤5,第二组:6≤x≤10,第三组:11≤x≤15,第四组:16≤x≤20;,第五组:x≥21,并绘制如下频数分布直方图(假定每名学生捐款数均为整数),解答下列问题: (1)补全频数分布直方图(用阴影部分表示); (2)该班一个学生说:“我的捐款数在班上是中位数”, 请给出该生捐款数可能的最小范围. (3)已知这个中学共有学生1800人,请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.
如图,反比例函数与一次函数的图象相交于A(1,3),B(n,–1)两点,求反比例函数与一次函数的解析式.
两条完全相同的矩形纸片、如图放置,.求证:四边形为菱形.