如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．
（1）求证： △ BCF ≌ △ B A 1 D ．
（2）当 ∠ C ＝ α 度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．
列方程解应用题：某商店在销售商品时，先按进价的150%标价后，为了吸引消费者，再按8折销售，此时每件仍可获利120元的利润，那么商品的进价为多少元？
列方程解应用题：某商店里某商品的进价是1000元，标价是2000元，商店要求以利润率不低于20%的价格出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？
列方程解应用题：某商场搞促销活动，降价销售，把原定价为3860元的彩电以九折优惠出售，但仍可获利25%，那么这种彩电的进价是多少？
列方程解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量的总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次.
列方程解应用题：某工厂第一车间人数比第二车间人数的4/5少30，若从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数是第二车间人数的3/4，两车间原来各有多少人？
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