如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．
（1）求证： ．
（2）当 度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
的顶点均在格点上，点
的坐标为
．
①把向上平移5个单位后得到对应的
，画出，并写出
的坐标；
②以原点
为对称中心，画出与关于原点对称的
，并写出点
的坐标．
③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．
有一个转盘游戏，被平均分成10份（如图4），分别标有1，2，……，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：
（1）猜奇数或偶数；
（2）猜是3的倍数或不是3的倍数；
（3）猜大于4的数或不大于4的数．
（4）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？
有一个根是0，求另一个根和
的值.阅读理解：
如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．
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