(本题12分)已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.(1)求证:△EGB是等腰三角形
(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小 度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)),求此梯形的高。
全等三角形是( )
A.三个角对应相等的三角形 | B.周长相等的两个三角形 |
C.面![]() |
D.三边对应相等的两个三角形 |
如图,已知△ABC≌△ADC,∠B=30°,∠DAC=25°,则∠ACB=( )
A.55° | B.60° | C.120° | D.125° |
如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是( )
A.AB=AC | B.∠BAE=∠CAD | C.BE=DC | D.AD=DE |
如图,矩形纸片 , , ,点 在 边上,将 沿 折叠,点 落在点 处, 、 分别交 于点 、 ,且 ,则 的值为
A. B. C. D.
如图1,点在线段
上,
,
,
,
.
(1)点到直线
的距离是 ;
(2)固定,将
绕点
按顺时针方向旋转
,使得
与
重合,并停止旋转.
①请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形(用阴影表示,保留画图痕迹,不要求写画法).该图形的面积为 ;
②如图2,在旋转过程中,线段与
交于点
,当
时,求
的长.
如图所示,的顶点
在正方形
对角线
的延长线上,
与
交于点
,连接
、
,满足
.
(1)求证:.
(2)若正方形的边长为1,
,求
的值.
如图,将 绕点 顺时针旋转 得到 ,点 的对应点 恰好落在 的延长线上,连接 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 , 两点旋转所经过的路径长之和.
如图1,中,
,
,
为
内一点,将
绕点
按逆时针方向旋转角
得到
,点
,
的对应点分别为点
,
,且
,
,
三点在同一直线上.
(1)填空: (用含
的代数式表示);
(2)如图2,若,请补全图形,再过点
作
于点
,然后探究线段
,
,
之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若,
,且点
满足
,
,直接写出点
到
的距离.
如图,在平面直角坐标系中, 、 两点分别在 轴、 轴上, , ,连接 .点 在平面内,若以点 、 、 为顶点的三角形与 全等(点 与点 不重合),则点 的坐标为 .