如图1,点B在线段CE上,RtΔABC≅RtΔCEF,∠ABC=∠CEF=90°,∠BAC=30°,BC=1.
(1)点F到直线CA的距离是 ;
(2)固定ΔABC,将ΔCEF绕点C按顺时针方向旋转30°,使得CF与CA重合,并停止旋转.
①请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF经旋转运动所形成的平面图形(用阴影表示,保留画图痕迹,不要求写画法).该图形的面积为 ;
②如图2,在旋转过程中,线段CF与AB交于点O,当OE=OB时,求OF的长.
小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数,则小明胜;和为偶数,则小亮胜.(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为8的概率;(2)你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.
已知:如图所示,AB是⊙的弦,,C是优弧AB上的一点,BD//OA,交CA的延长线于点D,连接BC。(1)求证:BD是⊙的切线;(2)若,求⊙的半径。
随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2012年为10万只,预计2014年将达到14.4万只。求该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率。
如图所示,在△中,,,将 绕点 沿逆时针方向旋转得到.(1)线段的长是 ,的度数是 ;(2)连接,求证:四边形是平行四边形.
已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍,求的值.