如图, 为 的直径,点 在 上.
(1)尺规作图:作 的平分线,与 交于点 ;连接 ,交 于点 (不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑);
(2)探究 与 的位置及数量关系,并证明你的结论.
如图,在 中, , 分别为 , 的中点, 交 于点 ,连接 .有下列结论:① ;② ;③ ;④ 的延长线经过 的中点.其中正确的是 (填写所有正确结论的编号)
三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是
A.中线B.角平分线C.高D.中位线
如图,在▱ABCD中,AC为对角线,AC=BC=5,AB=6,AE是△ABC的中线.
(1)用无刻度的直尺画出△ABC的高CH(保留画图痕迹);
(2)求△ACE的面积.
如图, 中, , 为 的角平分线,以点 为圆心, 为半径作 与线段 交于点 .
(1)求证: 为 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在 中, 的垂直平分线交 于点 , 平分 ,若 ,则 的度数为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,在等腰中,,是的角平分线,且,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,交于点.
(1)求由弧及线段、、围成图形(图中阴影部分)的面积;
(2)将阴影部分剪掉,余下扇形,将扇形围成一个圆锥的侧面,与正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高.
定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.
(1)如图1,在中,,是的角平分线,,分别是,上的点.
求证:四边形是邻余四边形.
(2)如图2,在的方格纸中,,在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形,使是邻余线,,在格点上.
(3)如图3,在(1)的条件下,取中点,连结并延长交于点,延长交于点.若为的中点,,,求邻余线的长.
如图1,、分别是的内角、的平分线,过点作,交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)如图2,如果,且,求的值;
(3)如果是锐角,且与相似,求的度数,并直接写出的值.
请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.
.如图,在中,和是的两条角平分线.若,则的度数为 .
.(结果精确到