如图，在ΔABC中，∠A30°，∠B50°，CD平分∠ACB

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ A = 30 °$ ， $∠ B = 50 °$ ， $CD$ 平分 $∠ ACB$ ，则 $∠ ADC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$80 °$

B．

$90 °$

C．

$100 °$

D．

$110 °$

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如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象经过点 $A (- 1, 0)$ ，点 $B (3, 0)$ ，点 $C (4, y_{1})$ ，若点 $D (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线上任意一点，有下列结论:①次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的最小值为 $- 4 a$ ；②若 $- 1 ⩽ x_{2} ⩽ 4$ ，则 $0 ⩽ y_{2} ⩽ 5 a$ ；③若 $y_{2} > y_{1}$ ，则 $x_{2} > 4$ ；④一元二次方程 $c x^{2} + bx + a = 0$ 的两个根为 $- 1$ 和 $\frac{1}{3}$ .其中正确结论的个数是（）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$3$

D．

$4$

题型：未知
难度：未知

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如图是二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a, b, c$ 是常数， $a \neq 0)$ 图象的一部分，与 $x$ 轴的交点 $A$ 在点 $(2, 0)$ 和 $(3, 0)$ 之间，对称轴是 $x = 1$ .对于下列说法:① $ab < 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③ $3 a + c > 0$ ；④ $a + b ⩾ m (am + b)$ （ $m$ 为实数）；⑤当 $- 1 < x < 3$ 时， $y > 0$ .其中正确的说法是（）

A．

①②④

B．

①②⑤

C．

②③④

D．

③④⑤

题型：未知
难度：未知

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已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴的交点为 $A (1, 0)$ 和 $B (3, 0)$ ，点 $P_{1} (x_{1}$ ， $y_{1}), P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线上不同于 $A, B$ 的两个点，记 $△ P_{1} AB$ 的面积为 $S_{1}, △ P_{2} AB$ 的面积为 $S_{2}$ ，有下列结论:①当 $x_{1} > x_{2} + 2$ 时， $S_{1} > S_{2}$ ；②当 $x_{1} < 2 - x_{2}$ 时， $S_{1} < S_{2}$ ；③当 $|x_{1} - 2| > |x_{2} - 2| > 1$ 时， $S_{1} > S_{2}$ ；④当 $|x_{1} - 2| > |x_{2} + 2| > 1$ 时， $S_{1} < S_{2}$ 其中正确结论的个数是（）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$3$

D．

$4$

题型：未知
难度：未知

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已知 $A (x_{1}, 2021), B (x_{2}, 2021)$ 是二次函数 $y = a x^{2} + bx + 5 (a \neq 0)$ 的图象上两点，则当 $x = x_{1} + x_{2}$ 时，二次函数的值是（）

A．

$\frac{2 b^{2}}{a} - 5$

B．

$\frac{- b^{2}}{4 a} - 5$

C．

$2021$

D．

$5$

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甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一个十分关键的球，出手点为 $P$ ，羽毛球距地面高度 $h (m)$ 与其飞行的水平距离 $s (m)$ 之间的关系式为 $h = \frac{1}{12} s^{2} + \frac{2}{3} s + \frac{3}{2}$ .如图，已知球网 $AB$ 距原点 $5 m$ ，乙（用线段 $CD$ 表示）扣球的最大高度为 $\frac{9}{4} m$ ，设乙的起跳点 $C$ 的横坐标为 $m$ ，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则 $m$ 的取值范围是（）

A．	$4 < m < 8 + \sqrt{7}$	B．	$4 - \sqrt{7} < m < 5$
C．	$5 < m < 9$	D．	$5 < m < 4 + \sqrt{7}$

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