如图1，AD、BD分别是ΔABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E．
（1）求证：∠E==12∠C；
（2）如图2，如果AE=AB，且BD:DE=2:3，求cos∠ABC的值；
（3）如果∠ABC是锐角，且ΔABC与ΔADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出SΔADESΔABC的值．
用长为的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为m，面积为m.（1）求与之间的函数关系式，并指出的取值范围；（2）当为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.
如图，是正三角形内的一点，且， ，．若将绕点逆时针旋转后，得到．（1）求点与点之间的距离；（2）求的度数．
．如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且．（1）求证：∽；（2）若，求的长．
如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E,∠1=∠2.求证：DE：BC=AE：AC.
二次函数的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.（1）此二次函数的解析式；（2）求三角形ABC的面积；（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.
的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为
m，面积为
m
.
是正三角形
内的一点，且
， 
，
．若将
绕点
逆时针旋转后，得到
．
之间的距离；
的度数．
中，过点
作
，垂足为
，连接
，
为线段
．
∽
；
，求
的长．
的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.
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