定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

（1）如图1，在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\mathit{AB}=\mathit{AC}$，$\mathit{AD}$是$\mathit{\Delta ABC}$的角平分线，$E$，$F$分别是$\mathit{BD}$，$\mathit{AD}$上的点．

求证：四边形$\mathit{ABEF}$是邻余四边形．

（2）如图2，在$5\times 4$的方格纸中，$A$，$B$在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形$\mathit{ABEF}$，使$\mathit{AB}$是邻余线，$E$，$F$在格点上．

（3）如图3，在（1）的条件下，取$\mathit{EF}$中点$M$，连结$\mathit{DM}$并延长交$\mathit{AB}$于点$Q$，延长$\mathit{EF}$交$\mathit{AC}$于点$N$．若$N$为$\mathit{AC}$的中点，$\mathit{DE}=2\mathit{BE}$，$\mathit{QB}=3$，求邻余线$\mathit{AB}$的长．